Resultado de (x^2-5)/(x+1)=-4x

Resultado de (x^2-5)/(x+1)=-4x:

(x^2-5)/(x+1)=-4x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(x^2-5)/(x+1)-(-4x)=0


Dominio: (x+1)!=0

Movemos todos los términos que contienen x al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

x!=-1

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

(x^2-5)/(x+1)+4x=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


(x^2-5)+4x*(x+1)=0

Multiplicar

4x^2+(x^2-5)+4x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2+x^2+4x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2+4x-5=0

a = 5; b = 4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·5·(-5)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{-4-2\sqrt{29}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{-4+2\sqrt{29}}{10}
$